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Variaciones de temperatura en función del tiempo

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La temperatura T (medida en grados Celsius) de un cuerpo, que inicialmente estaba a 100ºC se enfría de acuerdo a la ley T(t) = 20 +80 e-0.1t
donde t es el tiempo en minutos. Calcular
a. La velocidad a la que se enfría el cuerpo luego de 5 minutos.
b. Probar que la velocidad de enfriamiento en el instante t es proporcional a la diferencia T(t)-20ºC, hallar la constante de proporcionalidad.
c. Muestre que la velocidad de enfriamiento tiende a 0 y que T tiende a 20ºC a medida que transcurre el tiempo.
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