Para derivar funciones compuestas se debe hacer uso de la regla de la cadena como se ilustra en este video. Esta regla es después de la regla para derivar x^n la propiedad más importante de derivación de funciones.
En este video se muestra como representar un polinomio elevado a la n-ésima potencia como una función compuesta mediante una sustitución para luego proceder a derivar
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En este video se explica una de las propiedades más importantes de las derivadas, la cual es conocida como la regla de la cadena para derivación o derivación de función compuesta. ¿Por qué es importante esta propiedad? En comienzo se propone un caso que nos lleva a necesitar utilizar esta regla de la cadena. Si una función es compleja, la regla de la cadena tiene la particularidad de ayudar a resolver rápidamente problemas de este tipo. Para ello, lo que hacemos entonces es expresar la función como una función compuesta. En este video no demostramos la regla de la cadena, sino que nos concentramos en saber cómo se usa. Esta regla se usa para encontrar la derivada de una función compuesta en la que tenemos la función respecto a una variable, y la queremos encontrar respecto a otra. Es decir, en el caso que y=f(u) y u=f(x), la regla de la cadena nos permitiría encontrar la derivada de “y” en términos de x. En síntesis, la forma para hacerlo es crear una función compuesta de forma que siempre me quede una función potencial sencilla que podamos derivar, luego hacemos la derivada y multiplicamos las derivadas y ese es el resultado. Al final la variable que introdujimos la vamos a remplazar en términos de x. En el siguiente video se continúa con la explicación de este tema.
el uso de la regla de la cadena parecía más complicado antes de ver este video! gracias a tareasplus.com pude estudiar para mi examen de cálculo diferencial