Ejemplo reducción gauss-jordan parte 1

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Método para reducción escalonada completa de una matriz que respresenta un sistema de ecuaciones lineales mediante gauss-jordan Parte1
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En este video vamos a explicar cómo funciona la reducción de gauss y gauss-jordan, preferimos entre otras la reducción de gauss-jordan, para resolver sistemas de ecuaciones y también puede servir como técnica para escalonar una matriz. Debemos entender entonces que escalonar una matriz es conseguir que debajo de la diagonal principal de la matriz vamos a tener siempre ceros. Una matriz escalonada-reducida es cuando por debajo y por encima de la diagonal tenemos ceros. Para hacer esto lo único que tenemos que hacer es operaciones elementales entre las filas, de modo que me permita convertir esos valores que están por debajo y por encima de la diagonal en ceros. Tenemos entonces el sistema de ecuaciones lineales y lo que hacemos es representarlo con una matriz aumentada. Luego vemos que si se escogen los elementos de la matriz (algunos textos lo llaman pivotes), y logramos convertir los otros elementos a ceros, vemos que lo que nos queda son las variables despejadas igual al número que está en la columna aumentada de la matriz. En el método de reducción que estamos explicando (Gauss-Jordan), convertimos todos los elementos debajo y encima de la diagonal, lo podemos ir haciendo dividiendo todos los elementos de la fila 1 por el pivote, para poder convertir este en 1. Las otras filas las vamos a ir transformando restándole la fila anterior, para que vayan quedando en cero las que tienen que quedar. Luego vamos dividiendo, de igual manera que con la fila uno, los elementos de la fila 2 por el pivote. Debemos mirar los elementos que debamos ir eliminando para saber cuál fila restarle para que vayan dando cero. Este video muestra hasta la parte en que queda la matriz escalonada, en el siguiente video se muestra cómo se hizo la reducción total.