Metodo de solución de la ecuación diferencial de bernoulli mediate el uso de una sustitución que la reduce a una ecuación diferencial lineal
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En este video se explica cómo identificar una ecuación diferencial de Bernoulli y se muestre el método para solucionarla. Lo primero que debemos hacer es identificar la ecuación de Bernoulli que es de la forma dy/d+P(x)=f(x)y^n. Para solucionar dicha ecuación diferencial lo que hacemos es reducirla a una ecuación lineal mediante el uso de la sustitución U=y^1-n. Con esto reducimos la ecuación diferencial inicial a una ecuación diferencial de tipo lineal que podemos resolver mediante el uso de factor integrante. En el video se realiza un ejemplo con la ecuación xdy/dx+y=x^2y^2. Si observamos la forma de la ecuación de Bernoulli vemos que en este ejemplo debemos comenzar por transformarla hacia esa forma, para lo cual iniciamos por dividir por x para así poder hallar la sustitución que nos permita reducir la ecuación diferencial a una de tipo lineal.
En este caso el factor integrante es x^-1, con el cual procedemos a multiplicar a ambos lados de la ecuación diferencial. En resumen, lo primero que debemos hacer es llevar la ecuación a la forma estándar, realizar la sustitución, despejar “y”, derivar y sustituir en la ecuación diferencial, dividimos todo para que nos quedara una ecuación diferencial lineal y esa ecuación la resolvimos mediante el uso del método del factor integrante para encontrar el valor de U, y así despejar “y” y encontrar la solución de la ecuación diferencial.
gracias! claro y bine explicado.
Te querí avisar que éste y algunos otros video no tienen el botón de “like” que es importante para reconocer lo bueno que son estos videos.
Ademas quería saber si hay alguna explicacion del Metodo directo de Lyapunov y algo de Diagrama de fases.
Gracias nuevamente.
Estoas videos los he recomendado via e-mail a muchos alumnos.
Tenemos una caja flotante con el botón de like para cada video. Quzás hubo algún problema cuando ingresaste.
En cuanto al Método directo de Lyapunov y el Diagrama de fases por ahora no tenemos nada pero en el futuro seguro sí.
Un saludo.
oye oye oye
e el min 7
X no qeda negativa????????????????????
Correcto, si continuas viendo el video verás que luego hacemos la corrección
que buena explicación de la ecuación diferencial de bernoulli. Realmente son muy buenos sus videos para estudiar ecuaciones diferenciales, me han ayudado mucho para mis parciales de la universidad.
El curso esta excelente
En este video cuando escribe el factor integrante en la forma general, coloca un menos (-) delante de la integral, pero cuando resuelve el ejercicio lo corrige, porque el factor P(x) esta precedido por un menos en la ecuacion
Felicitaciones por el curso
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