Dominio y Rango desde el punto de vista gráfico

Como encontrar el dominio y rango de una función representada gráficamente.
Método de la recta vertical para determinar si una representación gráfica es o no una función
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En este video vamos a hablar acerca del dominio y el rango en funciones representadas gráficamente. Por lo general los problemas que hemos visto de funciones se representan como donde nos dan la función que depende de la variable , pero en ocasiones nos pueden dar la gráfica de la función y nos piden que a partir de la gráfica analicemos su rango y su dominio. Como vemos para la gráfica del video, el dominio de la relación es todos los valores de que están a la derecha del punto denominado como 1 incluyendo también este valor, es decir el dominio está determinado por el siguiente intervalo de valores [1,∞) y vemos que el rango son todos los valores que pueden tomar la , para este caso vemos que el rango de la relación es el conjunto de los reales Re, ya que puede tomar cualquier valor, es decir el rango está determinado por el siguiente intervalo de valores (-∞,∞).

Ahora lo que tenemos que preguntarnos es si la relación que hemos representado gráficamente es una función o no lo es, para ellos recordemos las condiciones que debe cumplir una relación para que sea función. Lo primero que se debe cumplir que todos los elementos de estén relacionados entre sí, es decir, que yo pueda coger cualquier elemento del conjunto y encontrar una imagen en el conjunto , y la segunda condición es que a cada uno de los elementos del conjunto le corresponda una única imagen en el conjunto . Como vemos en esta grafica no todos los elementos del conjunto tienen una imagen en el conjunto por lo que es necesario redefinir el dominio para lograr que la relación se convierta en función, vemos también que una vez redefinida la relación para cada elemento de se tienen dos imágenes en el conjunto y por lo tanto tenemos que redefinir el rango de la relación si queremos convertirla en función, esto se logra si decimos que el rango de la función son solamente los reales positivos.

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4 Comentarios en: Dominio y Rango desde el punto de vista gráfico

  1. jessy kimberly dice:

    kiero aprender mas de wikipedia

  2. raul dice:

    hola que buen video aprendo mucho comosacar el dominio y el rango de una funcion a partir de su grafico… nunca habia hecho esto y me parecio muy interesante

  3. Pingback: Grafico funcion | Zanahoriadesig

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