División de polinomios por coeficientes separados

Método para encontrar el cociente entre dos polinomios algebraicos usando solo los coeficientes del polinomio.
Este algoritmo o método debe aplicarse solo si los polinomios contienen una sola letra y se encuentran ordenados con relación a esta o en el caso que se estén dividiendo dos polinomios homogéneos que contengan solo dos letras comunes y estén ordenados con relación a una de las letras
El video contiene tres ejemplos resueltos de como usar el método para dividir dos polinomios algebraicos

En este video veremos un algoritmo para resolver la división entre dos polinomios algebraicos, para aplicar este algoritmo se debe cumplir la condición de que los polinomios contengan una sola letra y que en ambos polinomios esta letra se encuentre ordenada de mayor a menor exponente, en el caso que se estén dividiendo dos polinomios homogéneos que contengan solo dos letras comunes, estos deben estar ordenados con relación a una de las letras. El método para resolver este tipo de problemas consiste en reescribir tanto el dividendo como el divisor en términos de sus coeficientes, una vez hecho esto se procede a efectuar la división entre el primer coeficiente del dividendo y el primer coeficiente del divisor, una vez hecho esto se multiplica este número resultante por cada uno de los coeficientes del divisor , el resultado de esta multiplicación da como resultado una serie de coeficientes o números que se proceden a poner debajo de la fila de los coeficientes pero con signo contrario, una vez hecho esto se efectúa la resta entre los coeficientes del dividendo y los coeficientes que fueron resultado entre la multiplicación entre el divisor con el número resultante de la división entre división entre el primer coeficiente del dividendo y el primer coeficiente del divisor, este procedimiento conduce a una nueva fila de coeficientes, después de efectuar la resta repetimos el proceso hasta llegar al máximo grado presente en el divisor. Los coeficientes resultantes al efectuar este procedimiento, son los coeficientes del polinomio respuesta y el grado de los coeficientes empieza desde el resultado de la resta entre el coeficiente de mayor grado del dividendo y el coeficiente de máximo grado del divisor. En el video se muestran tres ejemplos resueltos de como usar el método para dividir dos polinomios algebraicos.

Ejercicios Propuestos:

  1. Ejercicios Propuestos
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2 Comentarios en: División de polinomios por coeficientes separados

  1. David Ricardo Giraldo Lievano dice:

    Buen dia, Agradezco infinitamente la informacion y la metodologia para la enseñanza de las matematicas. Queria solo resaltar que en este video y sobre todo en el primer ejercicio, el resultado de la division es x^4-8x^3+3 en efecto a que los exponentes disminuyen de dos en dos y no de uno en uno como se explica en el tutorial.

    Profesor, le agradeceria que me corrija si estoy equivocado.

    • Tareasplus dice:

      Los coeficientes se escribieron para que vayan de 1 en 1, pero si existe un error que vamos a corregir. Cuando obtuvimos 0 no lo bajamos y esto afecto que en el cociente no aparecieran los coeficientes de esta forma 1 0 8 0 3 que es la correcta para tener x^4+8x^2+3 que es el cociente que debimos haber mostrado
      Muchas gracias por tu comentario.
      Gracias a él vamos a arreglar este error

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