En esta tercera parte del Método solución de ecuaciones de diferenciales lineales no homogéneas de orden superior con coeficientes constantes se muestra como encontrar la solución particular mediante dos ejemplos.
Los coeficientes indeterminados no son encontrados ya que la idea de este video tutorial es mostrar como proceder para encontrar la solución particular. Quien desee encontrar los coeficientes puede sustituir en la ecuación la particular hallada para determinar el valor de los coeficientes indeterminados. Para ello se puede hacer uso de la agrupación de términos y proceder a establecer las ecuaciones que permitan encontrar dichos valores.
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la solucion de la siguiente ecuacion diferencial mediante el metodo de el anulador no puedo conseguir A si me podrias ayudar te lo agradeceria.
y”+y’+y=xsenx
yp=Acosx+Bsenx
despues de derivar la yp y sustituir en la original Ame da como valor -X en vez de un valor, considero que no puede dar una variable. espero tu ayuda y gracias de ante mano
Yp está mal. Debe ser (Ax+B)(Senx)+(Cx+D)(Cosx)
Muchas gracias por su rapida respuesta.
En el primer ejemplo si yo supongo por superposición que es: Yp=Ae^3X + Bcosx+ Csex, Por que por Anulador Yp=Axe^3X+Bcosx +csenx. NO TENDRÍA QUE SER IGUAL Yp por los dos metodos?.
Tienes razón. Las Yp deben ser iguales pero por superposición tienes un pequeño error. Como la homogénea es y= C1+C2e^3x en la yp por superposición no puede aparecer e^3x nuevamente por una constante. Debes tener xe^3x y eso te lleva a la solución igual que se obtiene por el anulador.
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Hola, tengo 2 consultas para realizar:
1-¿qué método utilizo para anular secX, o tangX, o cotgX?
Saludos.
En esos casos lo mejor es utilizar variación de parámetros
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Hola,
Tengo dos consultas, para secante, cosecante, tangente y cotangente de x, ¿qué método los anula? y ¿qué ocurre cuando tengo X^-1? Si sumara 1 para obtenet N me quedaría elevado a O, y no lograría el objetivo… Espero su respuesta. Gracias.
Lo mejor para este tipo de funciones es utilizar el método de variación de parámetros en lugar del método del anulador
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