Aplicación triángulos rectángulos ejemplo 1

• 
• Tweet

http://www.tareasplus.com
Ejemplo de aplicación de los triángulos rectángulos y la trigonometría para solucionar problemas reales
Un escalera de 5 metros de longitud se apoya contra una pared vertical formando un ángulo de 45 grados con el piso. El extremo que está sobre la pared se desliza formándose un ángulo de 30 grados con el piso. Hallar el desplazamiento horizontal y vertical de la escalera

Category: Education
Uploaded by: Tareasplus
Hosted: youtube

En este video vamos a mostrar una de las tantas aplicaciones que tiene la trigonometría en el mundo real. El problema es el siguiente: Una escalera de 5 metros de longitud se apoya contra una pared vertical formando un ángulo de 45° grados con el piso. El extremo que está sobre la pared se desliza formándose un ángulo de 30° grados con el piso. Hallar el desplazamiento horizontal y vertical de la escalera. Analizando la gráfica del problema vemos que las incógnitas que debemos hallar para resolverlo son las medidas o magnitudes de los segmentos CD y EA.

Vemos que el problema nos da el valor de los segmentos AC=ED=5m ya que es el valor de la medida de la escalera. Vemos que CD= CB-DB y cada uno de estos términos se pueden hallar usando razones trigonométricas en los triángulos rectángulos de 45° y 30° grados respectivamente. Vemos que sen45°=CB/5 despejando CB, vemos que este segmento toma el valor de 3,54m y también tenemos que sen30°=DB/5 despejando DB, vemos que este segmento toma el valor de 2,5m. Teniendo el valor de estos dos segmentos podemos encontrar el valor del desplazamiento vertical de la escalera (CD) y es igual a CD= CB-DB=3,54m-2,5m=1,04m. Vemos también en el video que EA= EB-AB y cada uno de estos términos se pueden hallar usando razones trigonométricas en los triángulos rectángulos de 45° y 30° grados respectivamente. Vemos que cos30°=EB/5 despejando EB, vemos que este segmento toma el valor de 4,33m y también tenemos que cos45°=AB/5 despejando AB, vemos que este segmento toma el valor de 3,54m. Teniendo el valor de estos dos segmentos podemos encontrar el valor del desplazamiento horizontal de la escalera (EA) y es igual a EA= EB-AB =4,33m-3,54m=0,79m.Como vemos el desplazamiento vertical es mayor al desplazamiento horizontal.