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potencial eléctrico desde el campo

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 Cuando se tiene un conjunto de cargas puntuales, una forma de calcular el potencial eléctrico es usando la ecuación:
V= U/qo = K*sumatoria(qi/ri)
Pero en algunos problemas no se conoce la distribución, sino el campo eléctrico o puede ser calculado con facilidad. Es más fácil determinar V a partir de E.
La fuerza F, que actúa sobre una carga de prueba qo se escribe como
F = qoE
De ahí, que el trabajo realizado por la fuerza eléctrica a una carga de prueba que se desplaza del punto a al punto b es
W = integral(F.dL) = integral (qoE.dL)
W/qo = integral(E.dL)
Donde W es el trabajo que realiza la fuerza para llevar la partícula del punto a hasta b, y como el trabajo es el cambio de la energía potencial, entones
W/qo = (Ua/qo-Ub/qo) = integral(E.dL)
Y como
V = U/qo
Va-Vb = integral(E.dL)
A este valor de le conoce como la diferencia de potencial y no depende de la trayectoria a, b, de igual forma que el trabajo tampoco depende de la trayectoria. Si la integral de línea E.dL es positiva, el campo eléctrico efectúa un trabajo positivo sobre una carga de prueba positiva conforme, está se desplaza de a hasta b.
La medida Vab nos indica el potencial en el punto a con respecto al potencial en el punto b.
Por la forma como se obtuvo el potencial eléctrico en este caso, se puede ver en el sistema SI que el voltio también puede expresarse como la unidad de campo eléctrico por metro o
1V/m = ¡N/C
Incluso es más común en la práctica usar el vol/m para las unidades de campo eléctrico.
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