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capacitancia entre dos cascarones

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En esta lección se calcula la capacitancia entre dos cascarones de material conductor, separas por vacío. La coraza interior tiene una carga +Q, la coraza exterior tiene carga -Q. y el radio de la coraza exterior es R. Ambas corazas son concéntricas. Ambas corazas están unidas a través de alguna varilla no conductora y que tiene un efecto despreciable en la capacitancia total del sistema.
No pueden ser usadas las ecuaciones utilizadas en el condensador de placas paralelas de forma rectangular, porque el campo ya no es de la misma forma, por tanto, se iniciará desde la definición e capacitancia. Para encontrar el campo eléctrico, usaremos la ley de Gauss, así:
C = Q/V
En la lección 27 se calculó el campo eléctrico de una esfera conductora, en su interior y exterior. En este caso se trata de dos esferas, una interior a la otra. El campo eléctrico dentro de la esfera exterior es cero (campo dentro de un conductor), mientras que el campo en el exterior de la esfera interior no es cero (el flujo es igual a la carga encerada) y toma la forma
E = KQ/r^2
La dirección del campo es radial, saliendo de la esfera interior (+Q) y entrando a la esfera exterior (-Q)., por tanto la diferencia de potencia es la integral (E.dr)
V = Va-Vb=QK(1/ra-1/rb), de ahí que la capacitancia sea
C = Q/V= (1/K)(ra rb)/(rb-ra))
Si la distancia entre las esferas es muy pequeña en comparación con sus radios, las esferas se comportan como placas paralelas con la misma área y separación. 
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