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campo de disco uniforme

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Lección 19 - Dipolo eléctrico
Un disco con carga Q, repartida homogéneamente produce un campo eléctrico. En esta lección calcularemos el campo eléctrico producido por un disco de radio R, con carga Q,  en un punto P, ubicado en el eje x, a una distancia x del centro.
En la lección anterior se calculó el campo generado por un anillo. En esta lección, se aprovechará este resultado para calcular el campo generado por un disco.  Como un disco puede ser considerado como la suma de muchos anillos. Es así como sumando la contribución de cada anillo puede obtenerse el campo generado por el disco.
La carga total Q es dividida en pequeños diferenciales de carga dQ. Para poder ingresar estos diferenciales a la integral y poder resolverla,  nos aprovechamos del hecho que la carga es homogénea, así, el diferencial de carga puede ser reemplazado por dQ = sigma dA, donde sigma es la densidad por área, y dA es el diferencial de área.
Como en el caso de la varilla y el anillo, El campo eléctrico tiene diferente dirección según sea el punto del anillo medido. No es difícil notar que la componente y del campo eléctrico se anula, dejando solo la componente x del campo.
En estas lecciones, el punto donde se ha calculado el campo eléctrico coincide con el eje de la figura (varilla, anillo, disco…). Que debido a la simetría del sistema termina anulando alguna componente del campo eléctrico. Esto no sucede en todo el espacio9.  Si el cálculo se desarrolla en otro punto diferente al eje de la figura, seguramente el campo eléctrico tendrá componentes en los dos ejes.
Cuando la distancia al disco es muy grande comparada con el radio del disco, el disco se comporta como una partícula puntual. Mientras que si el radio es muy grande comparado con la distancia a la cual se encuentra el punto P, el disco puede ser considerado como una lámina cargada infinita.  
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