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Resistencia (campo eléctrico)

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Lección 68 - Fuerza Electromotriz
Por un conductor con resistividad ro, con densidad de corriente J en un punto el campo eléctrico E esta dado por
E = (Ro)J
Cuando se cumple la ley de Ohm, no todos los materiales cumplen esta ley. Ro es una propiedad del material que no depende del campo eléctrico, por tanto E y J son directamente proporcionales. Es común querer conocer la corriente eléctrica y el potencial eléctrico en lugar de la densidad de corriente y el campo eléctrico. Esto debido a que la mayoría de las veces es más fácil medir la corriente y la diferencia de potencial.
Iniciemos suponiendo que el conductor es un alambre de área transversal A y longitud L, sea V la diferencia de potencial entre los extremos del alambre. La dirección de la corriente siempre va del extremo de mayor potencial al de menor.  Esto se debe a que la corriente fluye en la dirección del campo E. A medida que la corriente fluye a través de la diferencia de potencial, la energía potencial eléctrica se pierde. Está energía se transfiere a los iones del material conductor durante las colisiones, causando que el conductor se caliente.
El potencial eléctrico puede expresarse en términos del campo de la forma
V = EL
La densidad de corriente J
J = (Ro)I/A  donde I es la corriente en el material
Por tanto
V/L=(Ro)I/A
La resistencia en el material se define como
R=(Ro)L/A
Por tanto, se llega a la relación más conocida de la ley de Ohm
V=IR
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