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Potencial anillo

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Lección 50 - Capacitancia
En esta lección tenemos un anillo delgado, de radio a con carga total Q, determinar el potencial en un punto P sobre el eje del anillo a una distancia x del centro del anillo.
El campo eléctrico lo calculamos en la lección 14, dividimos el disco en partes infinitesimales y calculamos la contribución al campo eléctrico neto.  Las componentes verticales se anulaban, mientras que las componentes horizontales se sumaban.
Ya conocemos el campo eléctrico en todos los puntos a lo largo del eje x, por tanto, es más fácil resolver el problema usando la integral del campo. Puede ser mucho más simple, en lugar de integrar E, dividir el anillo en partes infinitesimales de carga dQ y luego sumar la contribución de todo el anillo en un punto P sobre el eje del anillo,
 Entonces
V = K sumatoria (Qi/ri)
En forma diferencial
V = K integral (dQ/r)
r es una constante y es la distancia desde el punto P al anillo
por tanto la integral de dQ es Q
en este tip0o de situaciones se hace más fácil el cálculo del potencial eléctrico que el del campo eléctrico, debido a la naturaleza escalar del potencial.
Cuando el valor de x es mucho más grande que el radio del anillo, se debe obtener el potencial de una carga puntual a una distancia x, como efectivamente se demuestra en la solución del problema. Debe ser claro que si se hubiera seguido el conducto de los otros problemas, calcular el campo eléctrico y luego integrar para obtener el potencial el resultado debería ser el mismo.
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