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Ley de Ampere

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En las lecciones anteriores se venía calculando el campo magnético producido por un alambre recto conductor que lleva una carga I.  Y se mostró que los resultados pueden ser obtenidos desde la integral cerrada del producto punto entre el campo magnético y el diferencial de longitud dL, y esa integral es igual a mu subcero por la corriente. Está ecuación es casi el enunciado general de la ecuación de Ampere. Con el objetivo de generalizar aún más la ecuación suponga que varios conductores largos y rectos pasan a través de la superficie limitada por la trayectoria de integración. El campo magnético total en cualquier punto de la trayectoria es la suma vectorial de los campos generados por los conductores individuales. Así, la integral de línea total es igual a uo multiplicado por la suma algebraica de las corrientes. Si la trayectoria de integración no encierra un alambre particular, la integral de línea del campo magnético B de ese alambre es igual a cero.  Por tanto, en la ecuación de Ampere puede ser reemplazada la corriente I por una corriente I encerrada.
La ley de Ampere ha sido obtenida para la configuración de un alambre conductor largo y recto, pero se puede generalizar la ley de Ampere para conductores y trayectorias de cualquier forma.
En anteriores lecciones, vimos que la integral de línea del campo electrostático alrededor de cualquier trayectoria cerrada es igual a cero. Lo que implica que la fuerza electrostática sobre una carga puntual es conservativa, por lo que esta fuerza realiza un trabajo de cero sobre una carga en movimiento alrededor de una trayectoria cerrada y que vuelve al punto de partida.
La fuerza magnética es perpendicular a la velocidad v y al campo magnético B, y el producto punto B.dL no está relacionado de manera similar que el campo electrostático, con la fuerza magnética, que no es conservativa. 
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