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Fuerza y potencial eléctrico

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Un acelerador lineal de partículas es un sistema que a través de grandes capos eléctricos aceleran partículas en línea recta.
En el interior de un acelerador lineal, un protón se desplaza en línea recta de un punto a hasta un punto b, una distancia d, a lo largo de esa línea el campo es uniforme en la dirección ab.
Para calcular la fuerza que experimenta la partícula, solo se debe usar la ecuación que relaciona el campo eléctrico con la fuerza eléctrica. Además, como la partícula es un protón, la carga Qo es la carga del protón Qp.
F = (Qp)E
Como el campo es uniforme, entonces, la fuerza también lo es.
El trabajo puede calcularse usando la ecuación de la integral del producto punto entre la fuerza y el diferencial de distancia. Como la fuerza y el diferencial de distancia tienen la misma dirección y sentido, y la fuerza es una constante, entonces, la fuerza sale de la integral, y la integral de la diferencial de distancia es simplemente la distancia recorrida por la partícula, por tratarse de una trayectoria lineal, así:
W = Fd
La diferencia de potencial Va-Vb es fácil de calcular y puede hacerse de varias formas, análogas todas ellas.
Va-Vb = w/Qp
Va-Vb = integral (E.dL) = E.integral(dL) = Ed
Cuando una partícula con carga e se mueve a través de una diferencia potencial de 1 voltio, el cambio en la energía potencial es 1 eV (1 electrón-voltio)
El acelerador del Fermi National Accelerator Laboratory, en Illinois, le transfiere a los protones una energía de 400 MeV, las siguientes etapas de aceleración incrementan su energía cinética a  980 GeV.
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