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Flujo a través de un cubo

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En secciones anteriores hablábamos de flujo eléctrico como la cantidad de líneas que pasan por un área determinada.  Una forma análoga de ver el flujo eléctrico es compararlo con el caudal de un fluido, es decir cuanto fluido está pasando por el área.
Q = vA
En el caso de campo eléctrico no hablamos de caudal sino de flujo y para ello, la velocidad del fluido la remplazamos con la magnitud del campo eléctrico E, y entonces nos queda que flujo = E A. Podemos imaginarnos el flujo eléctrico como la cantidad de líneas de campo eléctrico que atraviesan el área A. El área A no es toda el área sino el área efectiva. Es decir, se debe tener en cuenta el área por la cual pasan las líneas de campo, si el área es perpendicular a las líneas de campo, el flujo es cero. No hay líneas de campo atravesando el área. A medida que el vector área va girando, el área efectiva aumenta. Entonces, el ángulo entre el vector área y el campo eléctrico se debe tener en cuenta para calcular el flujo.
Flujo = E A coseno  (alfa)
En forma vectorial puede verse como el producto punto entre E y A


Flujo =E.A (producto punto vectorial).


Ahora se propone el cálculo del flujo eléctrico que pasa a través de un cubo.  Se debe tener en cuenta que dentro del cubo no hay carga encerrada. Aunque el cubo es una figura tridimensional, a la hora de calcular el flujo, debemos tomar cada uno de las superficies del cubo y al final sumarlas todas.
Supongamos que los ejes del cubo son paralelos a los ejes cartesianos x,y,z. y el campo eléctrico es exterior y uniforme y su dirección es paralela al eje x. las caras que son paralelas al plano xz, su área es perpendicular al campo por tanto el flujo es cero. En las caras paralelas al plano xy, sucede algo muy similar.  En las caras paralelas al plano yz, las líneas de campo entran por una cara y salen por la otra haciendo que el flujo total sea cero.
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