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Densidad de corriente (alambre)

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La corriente se puede expresar en términos de la velocidad de deriva de las cargas en movimiento. Dividimos un conductor cilíndrico (sin perder generalidad) en pequeños diferenciales de volumen dV= Adx, donde A es el área, y dx es la diferencial de la distancia, dx = vdt, v es velocidad de deriva.  Supongamos que existe un campo eléctrico E uniforme y homogéneo de derecho a izquierda. Supongamos además que las partículas son positivas, por tanto, la velocidad de deriva tiene la misma dirección del campo.
Supongamos que hay n partículas con carga en movimiento por unidad de volumen. llamaremos n a la concentración de partículas, cuya unidad correspondiente del SI es m^-3. Supongamos que las partículas todas se mueven en la misma dirección de deriva con magnitud v. en un intervalo de tiempo dt la partícula se mueve una distancia vdt.
El diferencial de carga dQ = q(nAvdt),
La corriente es una especie de velocidad, el cambio de la carga con respecto al tiempo.
I = dQ/dt = nqvA
La corriente por unidad de área de la sección transversal se denomina Densidad de Corriente
J = I/A = nqv
Las unidades de la densidad de corriente son amperios por metro cuadrado A/m^-2
Si en lugar de cargas positivas, las cargas fueran negativas, la velocidad de deriva es en dirección contraria al campo eléctrico E. pero la corriente aún tiene la misma dirección del campo en cada punto del conductor. Entonces, la corriente y la densidad de corriente no dependen del signo de la carga.
La corriente I no es un vector, mientras que la densidad de corriente si es una variable vectorial.  
Un alambre de cobre numero 18 (el calibre que por lo general se utiliza en los cables para lámparas) tiene un diámetro nominal de 1.02 mm conduce una corriente de 1.67 A para alimentar una bombilla de 200 watts. La densidad de electrones libres es de 8.5 x 10^28 electrones por metro cúbico. En esta lección calcularemos la densidad de corriente y la velocidad de deriva. 
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