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Conservación energía eléctrica

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Cuando una partícula es movida de un punto a hasta un punto b, debido a que sobre la partícula se ejerció una fuerza, entonces, el trabajo es la integral del producto punto entre los vectores fuerza y diferencial de distancia. Sí la fuerza F, es conservativa, el trabajo se puede expresar en términos de una energía potencial U. De manera que el trabajo es el cambio en la energía potencial.
Es necesario considerar la energía total mecánica y para ello se debe considerar la energía cinética.  La energía mecánica es la suma de la energía potencial más la energía cinética, y si las fuerzas son del tipo conservativas, la energía mecánica se conserva.
Para este ejercicio se considera un positrón (antipartícula del electrón) que posee una masa mp igual a la del electrón y una carga de igual magnitud que la del electrón, pero de signo contrario, positiva. Supongamos que el positrón se mueve en la vecindad de una partícula alfa cuya carga es dos veces la carga del electrón (+2e), también positiva. La partícula alfa tiene una masa de más de 7000 veces mayor que la del positrón, por lo que se supone que está en reposo en algún sistema de referencia. Suponga que cuando el positrón se encentra a una distancia d de la partícula alfa, lleva una velocidad v.
En este caso puede calcularse la energía mecánica, como la suma de la energía potencial más la energía cinética. La expresión para la energía potencial es el campo eléctrico por la distancia y la carga, mientras que la energía cinética, es un medio de la masa por la velocidad al cuadrado. Como la suma de ambas energías es constante, entonces puede calcularse la velocidad de la partícula a cualquier distancia con lso datos iniciales del problema.
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