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Campo magnético debido a una corriente

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De igual forma que existe el principio de superposición para el campo eléctrico, existe para el campo magnético.  El campo magnético total generado por varias cargas en movimiento es la suma vectorial de los campos generados por las cargas individuales. Ese principio permite calcular el campo magnético producido por una corriente eléctrica, que es un conjunto de partículas eléctricas moviéndose en un conductor. Iniciemos el análisis calculando el campo magnético ocasionado por u segmento corto dL de un conductor que transporta corriente. Por tanto el volumen del segmento es AdL (A es el área transversal), si hay n partículas con carga en movimiento por unidad de volumen, cada una con carga q, la carga dQ que se mueve en el segmento conductor es
dQ = nqAdL
Por tanto las cargas en movimiento pueden verse como una sola carga dQ que viaja con una velocidad promedio de deriva v. Ahora la ecuación en lugar de obtener el campo magnético, se obtiene un diferencial de campo.
dB = (uo/4pi)(idLxr^)/r^2
en este caso dL es un vector con longitud dL y dirección de la corriente del conductor. Esta forma de calcular constituye la ley de Biot y Savart. Esta ley se utiliza para encontrar el campo magnético total B debido a la corriente en un circuito completo en cualquier punto en el espacio.
Para calcular el campo magnético, se debe hacer la integral sobre todo el diferencial dL. Por tratarse de una cantidad vectorial, en muchas ocasiones es más fácil dividir la integral por componentes de forma similar a como hacíamos con el campo eléctrico. 
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