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Campo eléctrico de una línea con carga

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Una varilla de carga Q, produce un campo eléctrico E a su alrededor. La varilla tiene una longitud L. y es puesta verticalmente sobre el eje y de tal manera que los límites de la varilla son y = L/2 y y = -L/2. En este caso se desea calcular el valor del campo eléctrico en un punto P, ubicado en el eje horizontal a una distancia x.
Como la varilla tiene una carga Q y está homogéneamente cargada, entonces el diferencial de carga dQ puede ser escrito como dQ = lamda dL, donde lamda es constante y es la densidad longitudinal de carga y dL es el diferencial de longitud dL.
Usando el principio de superposición, el campo neto resultante es la suma de los campos producidos por cada pequeña división en la varilla logrando diferenciales de carga dQ.
En la varilla cada diferencial de carga dQ (análogo a diferencial de distancia dL o dY) produce un diferencial de campo eléctrico de dirección diferente. Pero al sumarse, la componente vertical desaparece, quedando solo la componente x.
Cuando la distancia x es mucho mayor a L (la longitud de la barra), el sistema se puede considerar la varilla como una carga puntual, y el campo producido debe ser el campo de una partícula cargada puntual. En cambio si la longitud L es mucho más larga que la distancia x, la varilla puede considerarse como infinita, y entonces el resultado puede generalizarse como el campo eléctrico producido por una varilla infinita.

 
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