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Campo eléctrico Esfera conductora cargada

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Lección 31 - Potencial eléctrico
Con la ley de Gauss es fácil calcular cómo se comporta el campo eléctrico cuando el sistema presenta alguna simetría. La ley de Gauss se aplica para el flujo eléctrico, dice que el flujo eléctrico es igual a la integral cerrada del campo eléctrico punto el diferencial de área. Y este a su vez es igual a la carga encerrada dividido la permeabilidad del medio donde se encuentra.
Para este caso se calcula el campo eléctrico producido por una esfera conductora usando la ley de Gauss. El campo eléctrico será calculado en diferentes puntos, dentro de la esfera, en la superficie de la esfera y fuera de la esfera.
Para calcular el campo dentro de la esfera, se traza el área cerrada (imaginaria) dentro de la esfera. Como dentro de un conductor no hay carga encerrada, al aplicar la ley de Gauss y como la superficie gaussiana no encierra carga eléctrica, entonces el campo eléctrico dentro de la esfera es cero.
Por fuera de la esfera, es decir el radio de la superficie gaussiana es mayor que el radio de la esfera. La carga encerrada Q es la totalidad de la carga de la esfera, por tanto, al aplicar la ley de Gauss se obtiene el campo eléctrico de la esfera fuera de ella, es muy similar al campo eléctrico generado por una partícula puntual de carga Q.
Para el cálculo del campo eléctrico en la superficie de la esfera, tomamos la superficie gaussiana (área encerrada) de radio igual al radio de la esfera, nuevamente la carga encerrada es la carga total Q y obtenemos de nuevo el resultado para anterior, solo que evaluado en el radio de la esfera.
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