• Preuniversitarios
  • Álgebra
  • Aritmética
  • Cálculo
  • Contabilidad
  • Economía
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Estadística
  • Finanzas
  • Física
  • Geometría
  • Ingeniería
  • Lógica
  • Matemáticas Financieras
  • Métodos Númericos
  • Química
  • Termodinámica
  • Trigonometría
Lección 58

Casos de factorización: Diferencia de cuadrados 1

Regístrate para ver este video
Se ilustra con varios ejemplos resueltos cómo expresar un binomio que cumple con ser la diferencia de dos cuadrados como el producto de factores. En este video ampliamos el concepto de factorización para el caso en el cual la diferencia no sea de cuadrados perfectos. De hecho se ilustra como ¨forzar¨ la factorización siempre que tengamos dos términos que se restan y el primero sea positivo para que por lo menos siempre se trabaje con reales. El método para factorizar una diferencia de cuadrados consiste en tomar las raíces cuadradas de los términos y multiplicar su suma por su diferencia. En los videos anteriores veíamos cómo podíamos realizar la descomposición factorial de una expresión algebraica utilizando el método del factor común y el método de factor común por agrupación, en este video veremos la factorización de un binomio por el método de diferencia de cuadrados. Esta técnica parte del hecho de que el producto entre la suma y la diferencia de dos términos era igual a la diferencia de cada uno de los términos al cuadrado, es decir, si teníamos el producto (a+b)(a-b) = a^2-b^2, vemos entonces que si aplicamos esta propiedad en sentido contrario podemos expresar la resta de dos términos que este en cuadrado como un producto de términos que es lo que buscamos en esta serie de problemas. Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente, decimos que el método de descomposición factorial diferencia de cuadrados es la siguiente: se toman las raíces cuadradas de los términos y luego se multiplica su suma por su diferencia, para ver de manera más clara como se aplica este método se propone resolver el siguiente problema: Factorizar la siguiente expresión: 36-y^2, entonces, para resolver este problema el método nos dice que lo primero que debemos hacer es tomar las raíces cuadradas de los términos del monomio, vemos que para este ejercicio la raíz de 36 es igual a 6y la raíz de y^2 es y, una vez hecho esto lo que hacemos es multiplicar la suma de estas raíces por la diferencia de estas raíces, haciendo esto la expresión algebraica queda factorizada de la siguiente manera: 36-y^2= ( 6+y)(6-y). Resolvamos el siguiente problema: Factorizar la siguiente expresión: 81(a^4)-b^6, entonces, para resolver este problema lo primero que debemos hacer es sacar las raíces de cada uno de los términos, vemos que la raíz de 81(a^4) es 9(a^2) y la raíz de b^6 es igual a b^3, la factorización queda entonces como: 81(a^4)-b^6 =[9(a^2)+b^3][ 9(a^2)-b^3]. En el video se muestran muchos más problemas resueltos donde se aplica este técnica de factorización.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:



Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!